viernes, 5 de octubre de 2012

y cuanto mide la circunferencia?

Hace un par de años la mamá de mi novia de ese momento estaba estudiando/repasando un examen que había tenido ese día y me pregunto lo siguiente:

Señora: Oye Lukas tal vez tu sepas, hoy hice un examen y en la parte de matemáticas y venía este ejercicio que se me hizo interesante.
Lukas: a ver, que decia?
Señora: venía un circulo con un rectangulo dentro de este y decía, con base a lo siguiente obtenga el diametro del circulo, y pues... no supe como hacerle, no tendras una idea de como hacerlo?
Lukas: este... hmmm.... a ver dejeme pensarlo...

al tratar de pensar en como resolver el problema regresé a mis clases de estatica y dije, con momentos podria sacar eso... creo... le dí a la señora una explicación bien fumada que hasta yo me perdí en la explicación.   Así que valió madre el como resolver el problema ese día.

Pero ayer ya cuando me estaba preparando para dormir mi cerebro me llevó a ese momento y dijo, no ni madres cabrón, ahora vamos a ver como resolver ese problema, y si, entre lo que peleaba con mi cerebro por dormir a la vez estaba resolviendo el problema.

Fue tanta la testares de mi cerebro que tuve que levantarme a agarrar lapíz y papel para resolver el problema.

Tons, tenemos un circulo sobre el cual desconocemos su diametro, solo sabemos que contiene un rectangulo dentro:

fig.1

*nota: los valores no son los originales, para esta muestra se usaron valores de prueba -ay bien pinche pro suena este pedo.

Tons solo conocemos la altura y la base del rectangulo, tons con esos datos como le hacemos para conseguir su diametro? facil -si, ahora si muy facil, pero en aquel moment me sentía bien pendejote-.

Para obtener el diametro lo que ocupamos hacer es convertir ese rectangulo en triangulo, como hacemos eso? pues bien pelada, así:

ponemos una linea recta que cruce el rectangulo y pues así tenemos un triangulo, bueno, dos, pero pues cualquiera que utilicemos nos sirve.

Como ya tenemos el triangulo con sus valores de base y altura solo ocupamos sacar la hipotenusa de este, tons utilizando el teorema de Pitágoras:


despejamos c:

tons sustituyendo valores tenemos que:

resolviendo la ecuación tenemos:



y esto nos da como resultado que el diametro del circulo es:


Gracias y buenas noches, tengo que arreglar lo ultimo para irme a Cancun ^^


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